UPSC CDS I 2026 Mathematics Paper

Concept:प्रत्येक व्यक्ति की एक दिन की कार्य क्षमता अलग-अलग होती है।पहले पुरुष और महिला की प्रतिदिन की कार्य दर ज्ञात करें, फिर अभीष्ट समय निकालें।Explanation:माना एक पुरुष का एक दिन का कार्य $M$ तथा एक महिला का एक दिन का कार्य $W$ है।चूँकि दोनों स्थितियों में कार्य 1 दिन में पूरा होता है, इसलिए:$8M + 24W = 1$$12M + 18W = 1$पहले समीकरण को 8 से और दूसरे को 6 से भाग देने पर:$M + 3W = \frac{1}{8}$$2M + 3W = \frac{1}{6}$दूसरे से पहला घटाने पर:$M = \frac{1}{6} - \frac{1}{8} = \frac{4-3}{24} = \frac{1}{24}$अतः एक पुरुष का दैनिक कार्य $\frac{1}{24}$ है।$M = \frac{1}{24}$ समीकरण में रखने पर:$\frac{1}{24} + 3W = \frac{1}{8}$$3W = \frac{1}{8} - \frac{1}{24} = \frac{3-1}{24} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12}$$W = \frac{1}{36}$अतः एक महिला का दैनिक कार्य $\frac{1}{36}$ है।अब 24 पुरुषों और 72 महिलाओं की संयुक्त दर:$24M + 72W = 24 \times \frac{1}{24} + 72 \times \frac{1}{36}$$= 1 + 2 = 3$ कार्य प्रतिदिनकुल कार्य 1 इकाई है, अतः समय:समय $= \frac{1}{3}$ दिनAnswer:अतः 24 पुरुष और 72 महिलाएँ कार्य को $\frac{1}{3}$ दिन में पूरा करेंगे।सही विकल्प: A. एक दिन का $\frac{1}{3}$