tanθ किसके बराबर है ?

Correct Answer is : (3q+2p)(2q−3p)(3q+2p)/(2q-3p)(2q−3p)(3q+2p)

Correct Answer is : (3q+2p)(2q−3p)(3q+2p)/(2q-3p)(2q−3p)(3q+2p)

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UPSC CDS I 2026 Mathematics Paper

Question : 98 of 100

Marks: +1, -0

tan\theta

किसके बराबर है ?

Solution:

Concept:

\sin\theta

और

\cos\theta

को

p

व

q

के संयोजन से अलग कर

\tan\theta

निकालना।

Explanation:

प्रश्न में

p=2\sin\theta-3\cos\theta

और

q=3\sin\theta+2\cos\theta

लिए गए हैं।

पहला संयोजन निकालें:

3q+2p=3(3\sin\theta+2\cos\theta)+2(2\sin\theta-3\cos\theta)

=(9\sin\theta+6\cos\theta)+(4\sin\theta-6\cos\theta)=13\sin\theta

दूसरा संयोजन निकालें:

2q-3p=2(3\sin\theta+2\cos\theta)-3(2\sin\theta-3\cos\theta)

=(6\sin\theta+4\cos\theta)-(6\sin\theta-9\cos\theta)=13\cos\theta

अतः,

\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}=\frac{3q+2p}{2q-3p}

Answer:

विकल्प C:

\frac{3q+2p}{2q-3p}

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