UPSC CDS I 2026 Mathematics Paper

Concept: वार्षिक ब्याज दर ज्ञात करने के लिए मूलधन, समय तथा अर्जित ब्याज/मिश्रधन में से कोई संख्यात्मक जानकारी आवश्यक है।Explanation:इस प्रश्न में केवल दर पूछी गई है, पर कोई भी संख्यात्मक आँकड़ा नहीं दिया गया है।साधारण ब्याज की दर का सूत्र है $R = \dfrac{100 \times SI}{P \times T}$, जहाँ $P$ मूलधन, $T$ समय तथा $SI$ साधारण ब्याज है।स्पष्ट है कि $P$, $T$ और $SI$ के बिना $R$ का अंकीय मान नहीं निकाला जा सकता।इसी प्रकार चक्रवृद्धि ब्याज में भी मूलधन, समय तथा चक्रवृद्धि ब्याज या मिश्रधन का मान आवश्यक होता है।यदि दो वर्षों के चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर $D$ दिया हो, तो $D = P\left(\frac{R}{100}\right)^2$ से $R$ ज्ञात किया जा सकता है।किंतु यहाँ $P$, $D$ अथवा अन्य कोई आवश्यक मान उपलब्ध नहीं है।अतः किसी विशेष विकल्प की पुष्टि करने के लिए आँकड़े अपर्याप्त हैं।Answer: दिए गए प्रश्न के आधार पर प्रारंभिक वार्षिक ब्याज दर निर्धारित नहीं की जा सकती।