UPSC CDS I 2026 Mathematics Paper

Concept:X तथा Y की एक दिन की कार्य क्षमता क्रमशः $\frac{1}{4}$ और $\frac{1}{6}$ है।बारी-बारी से कार्य करने पर पूरे कार्य की समाप्ति दिनों की संख्या देखनी है।Explanation:X का 1 दिन का कार्य $= \frac{1}{4}$Y का 1 दिन का कार्य $= \frac{1}{6}$2 दिनों में दोनों द्वारा किया गया कुल कार्य $= \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{5}{12}$कथन I: X से प्रारंभ करके बारी-बारी से कार्य करने पर4 दिनों में कार्य $= 2 \times \frac{5}{12} = \frac{5}{6}$शेष कार्य $= 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$5वें दिन X कार्य करता है, और X का एक दिन का कार्य $\frac{1}{4}$ है, जो शेष $\frac{1}{6}$ से अधिक है।इसलिए कार्य 5वें दिन पूरा हो जाएगा।अतः कथन I सही है।कथन II: Y से प्रारंभ करके बारी-बारी से कार्य करने पर4 दिनों में किया गया कार्य भी $= \frac{5}{6}$ होगा।शेष कार्य $= \frac{1}{6}$5वें दिन Y कार्य करता है, और Y का एक दिन का कार्य $\frac{1}{6}$ है।अतः कार्य 5वें दिन के अंत में पूरा होगा, 5 दिन से कम में नहीं।अतः कथन II गलत है।Answer:केवल I सही है।अतः सही विकल्प C है।