From the given equation: ⇒m2(sinθ−1)+n2(sinθ+1)=0 ⇒m2sinθ−m2+n2sinθ+n2=0 ⇒(m2+n2)sinθ+(−m2+n2)=0 ⇒(m2+n2)sinθ=(m2−n2) ⇒sinθ=(m2−n2)∕(m2+n2) Now, substitute sinθ into the given expression: (m2+n2)cosθ−(m2−n2)cotθ ⇒(m2+n2)cosθ−(m2−n2)×(cosθ∕sinθ) ⇒(m2+n2)cosθ−(m2−n2)×(cosθ∕[(m2−n2)∕(m2+n2)]) ⇒(m2+n2)cosθ−(m2−n2)×(cosθ×(m2+n2)∕(m2−n2)) ⇒(m2+n2)cosθ−(m2+n2)cosθ ⇒0
