Given : cosA+sinA=√2cosA Squaring both sides, we get : ⇒ (cosA+sinA)2=(√2cosA)2 ⇒ cos2A+sin2A+2sinA.cosA=2cos2A ⇒ 1+2sinA.cosA=2(1−sin2A) ⇒ 1+2sinA.cosA=2cos=2−2sin2A ⇒2sinA.cosA=2cos=1−2sin2A ------(i) To find : cosA−sinA=x Squaring both sides, we get : ⇒ x2=cos2A+sin2A−2sinA.cosA Substituting value from equation (i), ⇒ x2=1−(1−2sin2A) ⇒ x2=2sin2A ⇒ x=√2sin2A ⇒ x=√2sinA