Let A (0,0), B(1,0), C(1,1) & D(0, 1) ⇒ Area ABCD = 1 Again let Q (cosα, sinα) & R (cosβ, sin β) ⇒ coordinate of P (cosα– sinα, 0) & S (0,sinβ– cosβ) PQRS is a square ⇒ PQ ⊥ QR ⇒ slope of QR = -1 = slope of SP ⇒
sin‌β−sin‌α
cos‌β−cosα
=−1=
sin‌β−cos‌β
sin‌α−cos‌α
⇒ sin‌β−sin‌α=−cos‌β+cosα ⇒ sin‌β−cos‌β=sin‌α+cos‌α ………..(i) and sin‌α+sin‌β=cos‌α+cos‌β ……………..(ii) ⇒ cos‌α=sin‌β ⇒ cos‌α==cos(90−β) ⇒ α+β=90° Also PQ = QR ⇒ tan‌α=