We have f(x) = g(x) sin x f' (x) = g (x) cos x + g' (x) . isn x ⇒ f' (0) = g (0) f" (x) = 2 g' (x) cos x - g (x) sin x + sin x . g" (x) ⇒ f" (0) = 2 g' (0) = 0 Now, x→0lim [g (x) cot x - g (0) cosec x]. = x→0limsinxg(x).cosx−g(0) (0/0 form) = x→0limcosxg′(x)cosx−g(x)sinx = g' (0) = f" (0)