संकल्पना: गुणन का मौलिक सिद्धांत: मान लीजिए दो कार्य A और B इस प्रकार हैं जिससे कार्य A को m अलग - अलग तरीकों में किया जा सकता है जिसके बाद दूसरे कार्य B को n अलग-अलग तरीकों में किया जा सकता है। तो अनुक्रम में कार्य A और B को पूरा करने के तरीकों की संख्या क्रमशः निम्न दी गयी है:
m × n तरीके ।
जोड़ का मौलिक सिद्धांत: मान लीजिए दो कार्य A और B इस प्रकार हैं जिससे कार्य A को m अलग-अलग तरीकों में किया जा सकता है और कार्य B को n तरीकों में पूरा किया जा सकता है। तो किसी भी दो कार्यों को पूरा करने के तरीकों की संख्या निम्न दी गयी है:
(m + n) तरीके।
गणना: दिया गया है: हमें यह ज्ञात करना है कि 100 और 1000 के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जिससे सभी अंक अलग हैं।
स्पष्ट रूप से, हमें अलग-अलग अंकों के साथ या अंकों की पुनरावृत्ति के बिना सभी संभव 3 - अंकों वाली संख्या का निर्माण करना है।
इसलिए, सौवें अंक के स्थान को भरने के लिए तरीकों की संख्या = 9
उसीप्रकार, दसवें स्थान को भरने के लिए तरीकों की संख्या = 9
उसीप्रकार, इकाई स्थान को भरने के लिए तरीकों की संख्या = 8
अतः आवश्यक संख्याओं की कुल संख्या = 9 × 9 × 8 = 648
नोट: यहाँ हमें एक 3 अंकों की संख्या बनानी है जो एकक के अंक, दस के अंक और सौ अंकों के साथ है इसलिए हमें गुणन के मूलभूत सिद्धांत का उपयोग करना होगा।