धारणा: यदि α और β द्विघात समीकरण \ax2+\bx+=¸0 के मूल हैं तो \α+\β=−\b/\a and \α×\β=/¸\aगणना: दिया हुआ: \x2+6\x−63=0\x2+6\x−63=0 की तुलना द्विघात समीकरण \ax2+\bx+=¸0 के मानक रूप से करने पर हम प्राप्त करते हैं ⇒ a = 1, b = 2 और c = -63 ⇒ \α+\β=−2 और \α×\β=−63 हम जानते हैं कि \a2+\b2=(\a+\b)2−2\ab ⇒ \α2+\β2=(\α+\β)2=2\α\β ⇒ \α2+\β2=4+126=130