(A)→(P) If a = 1 and b = 0, then sin−1x+cos−1y+
Ï€
2
=
Ï€
2
⇒ sin−1y = - cos−1y ⇒ sin−1x = - sin−1√1−y2 ⇒ - x = √1−y2 ⇒ x2+y2 = 1 (B)→(Q) If a = 1 and b = 1, then sin−1x+cos−1y+cos−1xy =
Ï€
2
cos−1x−cos−1y = cos−1xy ⇒ xy + √1−y2√1−x2 = xy ⇒ (x2−1)(y2−1) = 0 (C)→(P) If a = 1 and b = 2, then sin−1x+cos−1y+cos−1(2xy) =
Ï€
2
cos−1x−cos−1y = cos−1 (2xy) ⇒ xy + √1−x2√1−y2 = 2xy ⇒ √1−x2√1−y2 = xy ⇒ 1 - x2−y2+x2y2 = x2y2 ⇒ x2+y2 = 1 (D)→(S) If a = 2 and b = 2, we get sin−2x+cos−1y+cos−1(2xy) =