माना राजधानी की गति x किमी/घंटा है और एक्सप्रेस ट्रेन की गति y किमी/घंटा है। 648 किमी की यात्रा करने के लिए, एक एक्सप्रेस ट्रेन, राजधानी से 12 घंटे अधिक लेती है। इसलिए, 648/x = (648/y) -12 ⇒ (648/x) - (648/y) = -12 ----(1) हालांकि, एक्सप्रेस ट्रेन की गति दोगुनी कर दी जाती है, तो उसे राजधानी से 6 घंटे कम लगते हैं इसलिए, 648/2y = (648/x) -6 ⇒ (648/x) - (648/2y) = 6 ----(2) समीकरण (2) को समीकरण (1) में से घटाने पर हमें प्राप्त होता है, ⇒ -(648/y) + (648/2y) = -12 - 6 ⇒ -1296 + 648 = -36y ⇒ 36y = 648 ⇒ y = 18 इसलिए, 648/x = (648/18) -12 ⇒ 648/x = 36 - 12 ⇒ x = 27 ∴ राजधानी ट्रेन की गति = 27 किमी/घंटा