+Py=Q where P and Q are the functions of x. ∴ P=tan‌x and Q=2x+x2‌tan‌x Hence, IF=e∫tan‌x‌d‌x=elog‌sec‌x=sec‌x y.IF=∫Q.IF+C y‌sec‌x=∫(2x+x2‌tan‌x)‌sec‌x+C y‌sec‌x=2‌∫x‌sec‌x‌d‌x+∫
⇒ y‌sec‌x=x2‌sec‌x+C ⇒ y=x2+C‌cos‌x ...(i) Now, when x=0,y=1 or y(0)=1 From Eq. (i), we get 1=0+C‌cos‌0° ⇒ 1 = C ∴ y=x2+cos‌x ⇒ y′=2x−sin‌x ∴ y′(