Test Index

SSC संयुक्त स्नातक स्तरीय टीयर-1 प्रैक्टिस सेट 4

Question : 62 of 100

Marks: +1, -0

यदि

x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=34

x^{3}-\frac{1}{x^{3}}

का मान क्या होगा?

Solution:

\because x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=34

दोनों पक्षों में 2 जोड़ने पर,

x^{4}+\frac{1}{x^{4}}+2=34+2

\Rightarrow \left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{2}=36

\Rightarrow x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=6

........(i)

समीकरण (i) के दोनों पक्षों में से 2 घटाने पर,

x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-2=6-2

\Rightarrow \left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}=4

\Rightarrow x-\frac{1}{x}=2

.........(ii)

दोनों पक्षों का घन करने पर,

x^{3}-\frac{1}{x^{3}}-3\left(x-\frac{1}{x}\right)=8

\Rightarrow x^{3}-\frac{1}{x^{3}}-3\times 2=8

\therefore x^{3}-\frac{1}{x^{3}}=14

Go to Question:

Prev Question

Next Question